Определить максимальное количество брёвен в плоту, если масса перевозимого груза равна 2000 кг, на плоту сидят 8 человек по 80кг каждый и плот погружен в воду на 90%. диаметр бревна 50см, длина 6м, плотность древесины 600кг/м^3
Дано: v=0.5 м/с t₁=1.5 мин=90 с а=0,2 м/с² v₁=5 м/с Найти: t Решение: За полторы минуты юноша отошел от станции на расстояние Δs Δs=vt₁=0.5*90=45 (м) Если он нагнал поезд, то он пробежал путь s₁, а поезд путь s₂. Очевидно, что s₁-Δs=s₂ По формуле пути при равноускоренном движении s₂=at²/2 s₁-Δs=at²/2 v₁t-Δs=at²/2 at²/2-v₁t+Δs=0 Подставляя данные, получаем квадратное уравнение 0,2t²/2-5t+45=0 t²-50t+450=0 D=50²-4*450=700 √D≈26.5 t₁=(50-26.5)/2≈11.8 (c) Второе значение можем не находить, т.к. уже ясно, что он догонит поезд через 11,8 с ответ: да, сможет.
Суммарная равнодействующая будет равна сумме сил20+30+90=140 Для того, чтобы найти, где она приложена напишем уравнение моментов относительно левого конца стержня, т.е. сумму произведений сил на их плечи:20*0+30*50+90*100==10500 Н*смЗапишем ту же сумму с равнодействующей, обозначив плечо за Х.х*140=10500отсюда х=75 см. От левого конца. Проверим, написав сумму моментов относительно правого конца:-20*100-30*50-90*0=-3500то же для равнодействующей:25*-140=-3500В двух последних уравнениях знак минус означает, что моменты будут направлены в противоположную сторону.ответ 140 Н и 75 см
сила тяжести плота будет складываться из сил тяжести 8 человек, груза и N бревен
т.е., условие равновесия плота: (M + 8m + m(б)) g = Fa
m(б) - это масса плота, равная: m(б) = N m(б1), где N - количество бревен, m(б1) - масса одного бревна
m(б1) = p V = p S L = (p π d² L)/4
значит, масса плота равна: m(б) = (N p π d² L)/4
сила Архимеда равна: Fa = 0.9 p(в) g N V = 0.225 p(в) g N π d² L
тогда условие равновесия плота примет вид (упрощаем):
M + 8m = 0.25 π d² L N (0.9 p(в) - p)
N = (M + 8m)/(0.25 π d² L (0.9 p(в) - p))
N = (2000+8*80)/(0.25*3.14*0.25*6*(900-600)) ≈ 7.473
минимальное количество бревен - 8.