Мощность цепи при постоянном токе равна P = UI = U²/R.
Мощность цепи при переменном токе равна S = UI = U²/Z.
Как видим, мощность обратно пропорциональна сопротивлению.
Чтобы мощность, потребляемая соленоидом, была в η = 5,0 раза меньше, чем в первом случае, то сопротивление соленоида переменному току должно в 5 раз быть больше его активного сопротивления: Z = 5R = 5*44 = 220 Ом.
Z = √(R² +(XL)²) или Z² = R² + (XL)².
Тогда (XL)² = Z² - R² = 220² - 44² = (220 + 44)(220 - 44) = 264 *176 = 46464, а XL = √46464 = 215,5551 Ом.
Индуктивное сопротивление XL = 2πfL = 2π*f*7*10^(-3).
Отсюда находим нужную частоту.
ответ: F = XL/(2π*7*10^(-3)) = 215,5551/(2π*0,007) = 4900,95 Гц.
