Question

Ввоздухе на одной чаше весов лежит кусок серебра весом 1.05 н, на другой стекло весом 1.3 н. во сколько раз вес куска серебра больше стекла при погружении весов в воду? плотность серебра 10.5 г/см3 плотность стекла 2.6 г/см3 плотность воды 1г/см3 ответ: в 1.2 раза. показать решение

Answer 1

Вес любого тела в воздухе численно равен силе тяжести по 3 закону Ньютона

для серебра P1 = m1 g = p1 V1 g
тогда его объем равен V1 = P1/(p1 g)

для стекла P2 = m2 g = p2 V2 g
тогда его объем равен V2 = P2/(p2 g)

вес любого тела в воде уменьшается по закону Архимеда на величину вытесненной им воды (на силу Архимеда Fa = p g V, но эта формула верна не всегда)

для серебра P1' = P1 - p g V1 = P1 (1 - (p/p1))

аналогично для стекла P2' = P2 (1 - (p/p2))

соответственно, их отношение:

P1'/P2' = (P1 (1 - (p/p1)))/(P2 (1 - (p/p2))) ≈ 1.2