Проводящая квадратная рамка с длиной стороны 5 см помещена в однородное магнитное поле, вектор индукции которого составляет угол в 60 с направлением нормали к рамке. Определите модуль индукции магнитного поля, если известно, что при его равномерном исчезновении за время 0,02 с в рамке индуцируется ЭДС, равная 5 мВ?
dt=0.02 c
ε=5мВ=5*10^-3 В
<A=60 ; cos60=1/2
a=5 см ; S=a^2=25*10^-4 м2
формула для расчета потока магнитной индукции
Ф=B*S*cosA
поле равномерно исчезает
dФ=dB*S*cosA (1)
по закону Фарадея -Ленца
ε=-dФ/dt ; dФ=-ε*dt (2)
приравняем (1) и (2)
dB*S*cosA=-ε*dt
dB =-ε*dt /(S*cosA)
dB=5*10^-3*0,02 /(25*10^-4*1/2) =0.08 Тл
ответ =0.08 Тл
в жидком диэлектрике плотностью 900 кг/м3 находится во взвешенном состоянии положительно заряженный шарик массой 0,18 г, плотность вещества шарика 1800 кг/м3 , а q=20нКл. Найдите напряженность поля в диэлектрике считая его однородным
p1=900 кг/м3 жидкий диэлектрик плотность
p2=1800 кг/м3 плотность вещества шарика
m=0.18 г=0,18*10^-3 кг шарик массой
q=20нКл=20*10^-9 Кл заряд шарика
В условии не указана диэлектрическая проницаемость - будем считать ε=1
В системе участвуют три силы. Плотность диэлектрика влияет на выталкивающую силу Архимеда (Fa), а его диэлектрическая проницаемость уменьшает силу Кулоновского взаимодействия (Fк). Сила тяготения (Fт) уравновешивает указанные силы.
Fт=mg
Fa= mg*p1/p2
Fk= qE
Уравнение равновесия Fт-Fa-Fk=0
mg- mg*p1/p2- qE =0
qE = mg(1- p1/p2)
E = mg(1- p1/p2)/q
E=0.18*10^-3*10*(1-900/1800)/ (20*10^-9) =45000 B/м=45кВ/м=4.5*10^4 В/м
ответ Е=45000 B/м=45кВ/м=4.5*10^4 В/м
