Полярные координаты - угол направления (угол положения) на определяемую точку, измеряемый по ходу часовой стрелки от полярной оси, и расстояние (дальность) от полюса до этой точки однозначно определяют положение точки на плоскости относительно начала координат - точки О (рис.1). Система полярных координат проста и может быть построена в любой точке местности, принятой за полюс. Углы и расстояния на местности, необходимые для определения местоположения объектов (целей), в этой системе при небольших расстояниях измеряют с приборов наблюдения. Поэтому система плоских полярных координат широко применяется при засечке целей с одного наблюдательного пункта, целеуказании, ориентировании и т. п. При необходимости линейные и угловые измерения выполняют специальными дальномерами и угломерными приборами (устройствами). Полярной осью в этой системе координат может служить линия геодезического (астрономического) меридиана, магнитного меридиана, вертикальная линия координатной сетки на карте или принятое за начальное направление на удаленный ориентир на местности. Полярные координаты точки на плоскости называются плоскими полярными координатами, а точки на референц-эллипсоиде - геодезическими полярными координатами. Положение точки на эллипсоиде относительно полюса определяется длиной геодезической линии S (геодезическая линия - кратчайшее расстояние между двумя точками на эллипсоиде. На всём протяжении она пересекает меридианы под углом 90 градусов) от полюса до определяемой точки и геодезическим азимутом А ее направления в точке, принятой за полюс. Геодезические полярные координаты определяют местоположение различных объектов, удаленных от п'олюса на значительные расстояния. Они широко применяются в радиотехнических системах при радиопеленговании и в других случаях.
Фаза колебаний начальная — значение фазы колебаний (полной) в начальный момент времени, т.е. при t = 0 (для колебательного процесса), а также в начальный момент времени в начале системы координат, т.е. при t = 0 в точке (x, y, z) = 0 (для волнового процесса).
Фаза колебания (в электротехнике) — аргумент синусоидальной функции (напряжения, тока), отсчитываемый от точки перехода значения через нуль к положительному значению
Как правило, о фазе говорят применительно к гармоническим колебаниям или монохроматическим волнам. При описании величины, испытывающей гармонические колебания, используется, например, одно из выражений
Аналогично, при описании волны, распространяющейся в одномерном пространстве, например, используются выражения вида
для волны в пространстве любой размерности (например, в трехмерном пространстве)
Фаза колебаний (полная) в этих выражениях — аргумент функции, т.е. выражение, записанное в скобках; фаза колебаний начальная — величина φ0, являющаяся одним из слагаемых полной фазы. Говоря о полной фазе, слово полнаячасто опускают.
Поскольку функции sin(…) и cos(…) совпадают друг с другом при сдвигеаргумента (то есть фазы) на то во избежание путаницы лучше пользоваться для определения фазы только одной из этих двух функций, а не той и другой одновременно. По обычному соглашению фазой считают аргумент косинуса.
То есть, для колебательного процесса (см. выше) фаза (полная) для волны в одномерном пространстве для волны в трехмерном пространстве или пространстве любой другой размерности:
,
где — угловая частота (величина, показывающая, на сколько радиан или градусов изменится фаза за 1 с; чем величина выше, тем быстрее растет фаза с течением времени); t— время; — начальная фаза (то есть фаза при t = 0); k— волновое число; x — координата точки наблюдения волнового процесса в одномерном пространстве; k — волновой вектор; r — радиус-вектор точки в пространстве (набор координат, например,декартовых).
В приведенных выше выражениях фаза имеет размерность угловых единиц (радианы, градусы). Фазу колебательного процесса по аналогии с механическим вращательным также выражают в циклах, то есть долях периода повторяющегося процесса:
1 цикл = 2 радиан = 360 градусов.
В аналитических выражениях (в формулах) преимущественно (и по умолчанию) используется представление фазы в радианах, представление в градусах также встречается достаточно часто (по-видимому, как предельно явное и не приводящее к путанице, поскольку знак градуса не принято никогда опускать ни в устной речи, ни в записях). Указание фазы в циклах или периодах (за исключением словесных формулировок) в технике сравнительно редко.
Иногда (в квазиклассическом приближении, где используются квазимонохроматические волны, т.е. близкие к монохроматическим, но не строго монохроматические) а также в формализме интеграла по траекториям, где волны могут быть и далекими от монохроматических, хотя всё же подобны монохроматическим) рассматривается фаза, являющаяся нелинейной функцией времени t и пространственных координатr, в принципе — произвольная функция
109,2 делим на 10 минут
получается средняя скорость 10.92 км/минуту