Запишем уравнение движения по вертикали. Учтем, что в конце движения тело упало на землю, т.е. h = 0. 0 = v₀t - gt²/2 => v₀t = gt²/2 => v₀ = gt/2 = 10 м/с² * 8 с / 2 = 40 м/с время подъема на максимальную высоту равно t₁ = t/2 = 8 с / 2 = 4 с H = v₀t₁ - gt₁²/2 = 40 м/с * 4 с - 10 м/с² * (4 с)² / 2 = 160 - 80 = 80 м
С момента отрыва обе капли движутся равноускоренно, в системе отсчета второй капли скорость первой равна g*delta_t и за время t расстояние увеличивается на g*delta_t *t до этого момента первая капля успела улететь на расстояние g*delta_t^2/2 итого в момент времени когда вторая капля летит две секунды (t=2) расстояние между ними равно h = g*delta_t*t+g*delta_t^2/2 - квадратное уравнение относительно delta_t delta_t^2+2t*delta_t-2h/g=0 D=4t^2+8h/g delta_t=(корень(4t^2+8h/g)-2t)/2=(корень(t^2+2h/g)-t)= =(корень(2^2+2*25/10)-2)=1 сек
Почему в расчетной формуле значение высоты водяного столба в трубке разделен на 13,6?
Плотность воды ρ₁ = 1000 кг/м³ Плотность ртути ρ₂ = 13600 кг/м³
Если при нормальном атмосферном давлении высота столба ртути в опыте Торричелли 760 мм, то высота водного столба будет в 13,6 раза больше, то есть: 760*13,6 = 10336 (мм) = 10,336 (м)
Таким образом, имея высоту водного столба в трубке, и, поделив ее на 13,6 можно получить значение атмосферного давления в мм ртутного столба.
0 = v₀t - gt²/2 => v₀t = gt²/2 => v₀ = gt/2 = 10 м/с² * 8 с / 2 = 40 м/с
время подъема на максимальную высоту равно t₁ = t/2 = 8 с / 2 = 4 с
H = v₀t₁ - gt₁²/2 = 40 м/с * 4 с - 10 м/с² * (4 с)² / 2 = 160 - 80 = 80 м