Question

Тело свободно падает с высоты 20м с нулевой начальной скоростью. какой путь пройдет тело за последнюю секунду своего движения

Answer 1

X(t)=$x_{0}$+$v_{0}$t+$\frac{a t^{2} }{2}$
Где X0 - нач. положение, v0-начальная скорость, t-время, а-ускорение.
Соответственно a=g=10м/с2, x0=20m, vo=0, поэтому выражение v0t = 0. Формула преобразуется в x(t)=x0-5$t^{2}$(в последнем выражении сокращаем 10 и 2, минус ставим, потому что тело падает против направления системы отсчёта). Когда тело упадёт, его координата х будет = 0. Таким образом,
0=20-5$t^{2}$.
20=5$t^{2}$.
4=t^2 То есть t = 2 сек, и к концу 2 секунды координата будет равна 0. Чтобы узнать путь за всю секунду, можно узнать координату на конец 1 секунды и вычесть.

х(1)=20-5, х(1)=15метров. Таким образом, за 1 секунду тело пролетело 20-15=5 метров. Соответственно, за вторую — 20-5=15 метров.