Линейная скорость мотоциклиста v=√[μ*g*R*cos(α)] где μ=0,4 - коэффициент трения, R=100 м - радиус дуги, α - угол наклона от вертикали. В то же время для сохранения равновесия необходимо выполнение условия tg(α)=v²/(g*R), откуда v=√[g*R*tg(α)]. Приравнивая два выражения для v, получаем уравнение √[μ*g*R*cos(α)]=√[g*R*tg(α)]. Возводя обе части в квадрат и сокращая на произведение g*R, получаем уравнение μ*cos(α)=tg(α), или 0,4*cos(α)=tg(α), которое приводится к квадратному уравнению 2*sin²(α)+5*sin(α)-2=0. Оно имеет единственное решение sin(α)=(-5+√41)/4≈0,35, откуда α=arcsin(0,35)≈20,5°. Из условия sin(α)≈0,35 находим cos(α)=√[1-sin²(α)]≈0,94, и тогда, принимая g≈10 м/с², находим v≈√[0,4*10*100*0,94)≈19,4 м/с. ответ: v≈19,4 м/с, α≈20,5°.
Человеческий глаз (к сожалению, а может быть, и к счастью воспринимать электромагнитное излучение только в очень узком диапазоне длин волн, от 380 до 740 нанометров. Этот видимый свет излучает фотосфера — относительно тонкая (менее 300км толщиной) оболочка Солнца. Если разложить «белый» солнечный свет по длинам волн, получится видимый спектр — хорошо известная всем радуга, в которой волны разной длины воспринимаются нами как разные цвета: от красного (620—740 нм) до фиолетового (380—450 нм). Излучение с длиной волны больше 740 нм (инфракрасный) и меньше 380—400 нм (ультрафиолетовый) для человеческого глаза невидимо. В сетчатке глаза есть специальные клетки — рецепторы, отвечающие за восприятие цвета. Они имеют коническую форму, поэтому их называют колбочками. У человека три типа колбочек: одни лучше всего воспринимают свет в сине-фиолетовой области, другие — в жёлто-зелёной, третьи — в красной.
Линейная скорость мотоциклиста v=√[μ*g*R*cos(α)] где μ=0,4 - коэффициент трения, R=100 м - радиус дуги, α - угол наклона от вертикали. В то же время для сохранения равновесия необходимо выполнение условия tg(α)=v²/(g*R), откуда v=√[g*R*tg(α)]. Приравнивая два выражения для v, получаем уравнение √[μ*g*R*cos(α)]=√[g*R*tg(α)]. Возводя обе части в квадрат и сокращая на произведение g*R, получаем уравнение μ*cos(α)=tg(α), или 0,4*cos(α)=tg(α), которое приводится к квадратному уравнению 2*sin²(α)+5*sin(α)-2=0. Оно имеет единственное решение sin(α)=(-5+√41)/4≈0,35, откуда α=arcsin(0,35)≈20,5°. Из условия sin(α)≈0,35 находим cos(α)=√[1-sin²(α)]≈0,94, и тогда, принимая g≈10 м/с², находим v≈√[0,4*10*100*0,94)≈19,4 м/с. ответ: v≈19,4 м/с, α≈20,5°.