Question

Камень падает с высоты 90м. без начальной скорости. какой путь проходит камень за первую секунду движения? за последнюю?

Answer 1

X(t)=$x_{0}$+$v_{0}$t+$\frac{a t^{2} }{2}$
Где X0 - нач. положение, v0-начальная скорость, t-время, а-ускорение.
) v0=0, а = g, ускорению свободного падения, примерно 10м/c^2 X0=0(ну пусть точка отсчёта будет на высоте 90м, тогда камень упадёт тогда, когда x будет равен 90.
1. при t=0c x =0, при t=1c x=0+0+5, это 5 метров. Путь s за секунду =  х(1)-х(0)= 5 м.
2. Как я уже написал, когда x(t) будет равен 90, камень упадёт.  Тогда 90=0+0+5$t^{2}$|:5
18=$t^{2}$
t=$\sqrt{18}$, это чуть больше 4-х секунд. Это значит, что камень падает на пятой секунде. Найдём высоту камня на начало4-й секунды и вычтем ихз большей координаты (когда камень упал) меньшую.
При t=4 x(4)= 5*16=80 метров. 90-80=10 м, выходит, что за последнюю секунду он пролетел 10 метров.