Объяснение:
Так как по условию грузик небольшой, то его размерами можно пренебречь и считать его материальной точкой. Так как по условию нить - лёгкая и нерастяжимая, то её массой и упругими силами можно пренебречь. Тогда колеблющийся грузик можно считать математическим маятником. Период колебаний такого маятника T=2*π*√(l/g), где l - длина нити, g - ускорение свободного падения. Так как период не зависит от массы грузика, то при увеличении его массы в β раз период не изменится. Если длину нити увеличить в α раз, то её длина станет равной l1=l*α, и тогда период колебаний станет равным T1=2*√(l1/g)=2*π*√(l*α/g). Отсюда T1/T=√α, т.е. период колебаний увеличится в √α раз. Если известно время t N колебаний, то N=t/T=(t*√g)/(2*π*√l). Если известно число колебаний N, то время t=T*N=2*π*N*√(l/g). Если известны N и t, то l=t²*g/(4*π²*N²).
1) Дано: СИ:
v = 72 км/ч = 20 м/с
t1 = 30 с
t2 = 4 мин = 240 с
t3 = 3 ч = 10 800 с
S1, S2, S3 - ?
1) S1 = V×t1 = 20 м/с × 30 с = 600 м = 0,6 км
2) S2 = V×t2 = 20 м/с × 240 с = 4800 м = 4,8 км
3) S3 = V×t3 = 20 м/с × 10 800 с = 216 000 м = 216 км
2) Дано: СИ:
v1 = 39 км/ч = 10,8 м/с
t1 = 8 мин = 480 с
v2 = 1,3 м/с
t2 - ?
1) S1 = v1×t1 = 480 с × 10,8 м/с = 5184 м преодолел автобус
2) 5184 м / 1,3 м/с ~ 3987 с понадобится пешеходу.
ответ: 3987 с.
3) Дано: СИ:
t1 = 5 мин = 300 с
S1 = 600 м
t2 = 0,5 ч = 1800 с
S2 - ?
1) v = S1 / T1 = 600 м / 300 с = 2 м/с скорость трактора
2) S2 = t2 × v = 1800 с × 2 м/с = 3 600 м
ответ: 3600 м
4) Дано: СИ:
t1 = 20 мин = 1200 с
v1 = 200 м/с
t2 = 10 мин = 600 с
v2 = 432 км/ч = 120 м/с
V ср. - ?
Найдём общее расстояние и общее время:
S общ. = S1+S2
S общ. = (v1×t1) + (v2×t2)
S общ. = (1200 × 200) + (600 × 120) = 312 000 м
t общ. = t1+t2
t общ. = 1200 + 600 = 1800 с
V ср. = 312 000 м / 1800 с ~ 173, 3 м/с
ответ: 173, 3 м/с.
5) Дано:
1/3 т. = 45 км/ч
2/3 т. = 70 км/ч
3/3 т. = 90 км/ч
V ср. - ?
V ср. = 45+70+90/3 ~ 68, 3 км/ч
ответ: 68, 3 км/ч
