по ф-ле Tомпсона
частота v=1/(2pi√(LC))
√C=1/(v2pi√L)
C=1/((v2pi)^2*L)
тогда
C1=1/((v1*2pi)^2*L)
C2=1/((v2*2pi)^2*L)
емкость сдвоенного конденсатора
С=С1+С2=1/((2pi)^2*L)*(1/v1^2+1/v2^2) (1)
частота с двойным конденсатором
v=1/(2pi√(LC))
v^2=1/((2pi)^2*LC))
подставим С из (1)
v^2=1/((2pi)^2*L)) * ((2pi)^2*L)*(1/v1^2+1/v2^2)
v^2= 1/v1^2+1/v2^2
из ф-лы видно , что квадрат частота равна сумме квадратов обратных величин частот при паралл.соедин.
подставим числа
v^2=1/20^2+1/30^2=(9+4)/3600=13/60^2
v=√13/60=0,06 кГц = 60 Гц
Объяснение:
Сперва мы обратим внимание на то, что вода находится в калориметре(!), т.е., в теплоизолированной среде, а это значит, что теплообмена с окружающей средой не происходит, более нагретая жидкость отдает свое тепло менее нагретой жидкости.
Составим уравнение теплового баланса:
Q1 + Q2 = 0
Теперь запишем эту формулу более подробно:
cm1(Θ - t1) + cm2(Θ - t2) = 0
Буквой t обозначены температуры, m - массы; c - удельная теплоемкость воды. Θ("тетта" - греч.) - это температура, которая установилась после теплообмена между жидкостями.
Задача с точки зрения физики решена.
Пошла одна алгебра.
Решим линейное уравнение: для этого мы cm1(Θ-t1) перенесем вправо с изменением знака на противоположный.
Получим:
cm2(Θ - t2) = -cm1(Θ-t1)
Из этого уравнения выразим m2:
m2 = -cm1(Θ-t1)/c(Θ-t2)
c в числителе и знаменателе можно сократить.
Останется:
m2 = -m1*(Θ-t1)/(Θ-t2)
Ну и займемся подстановкой данных:
m2 = -0,6 кг(40-20)градусов/(40-100)градусов
Градусы Цельсия сокращаются, ответ получим в килограммах.
В числителе будет -0,6 * 20
В знаменателе - -60
Получим: -12/-60 = 0,2 кг = 200 г (минус на минус дает плюс)
Следовательно, верно утверждение a, масса горячей воды действительно меньше 250 г.
Ну а так как нам надо выбрать одно утверждение, то все остальные утверждения(b, c, d) неверны.
Задача решена.