Проекцией вектора AB на ось l называется число, равное величине отрезка AlBl оси l, где точки Al и Bl являются проекциями точек A и B на ось l. (рис. 1). рис. 1 Определение. Проекцией вектора a на направление вектора b , называется число, равное величине проэкции вектора a на ось проходящую через вектор b.
Формула вычисления проекции вектора на вектор Для вычисления проекции вектора a на направление вектора b из определения скалярного произведения получена формула: Пр ba = a · b|b| Смотрите также онлайн калькулятор для вычисления проекции вектора.
Примеры задач на проекцию вектора Примеры вычисления проекции вектора для плоских задач Пример 1. Найти проекцию вектора a = {1; 2} на вектор b = {3; 4}. Решение: Найдем скалярное произведение этих векторов a · b = 1 · 3 + 2 · 4 = 3 + 8 = 11 Найдем модуль вектора b |b| = √32 + 42 = √9 + 16 = √25 = 5 Найдем проекцию вектора a на вектор b Пр ba = a · b = 11 = 2.2 |b|5ответ: Пр ba = 2.2.
По шоссе навстречу друг другу выехали выехали два автобуса: один-со скоростью V1=15м/с, второй-со скоростью V2=20м/с и на Δt=1800 с позже первого. Длинна маршрута каждого из них L=34000 м. Через сколько времени после выхода первого автобуса они встретятся? На каком расстоянии от первого города произойдет встреча подробно) уравнение движения 1 X1= V1*t=15*t для второго X2=L-V2*(t-Δt)=34000 -20*(t-1800) в момент встречи X1=X2 15*t=34000 - 20t+36000 35*t=70 000 t=2000 с X1=15*2000=30 000 м X2=34000 - 20*(2000-1800)=30 000 м
N=36 000 Вт
t=3600 c
m=15 кг
q=44 МДж/кг
n-?
n=Aп/Аз Ап=N*t Aп=36000*3600=129 600 000 Дж=129,6 МДж
Аз=mq Аз=15*44=660 МДж
n=129.6/660=0.196 n=19.6%