Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения энергии и импульса.
Сначала найдем изменение кинетической энергии дротика. Кинетическая энергия выражается формулой:
K = (1/2) * m * v^2,
где K - кинетическая энергия, m - масса дротика, v - скорость дротика.
Изначальная кинетическая энергия дротика составляет:
K1 = (1/2) * 0.14 кг * (140 м/с)^2.
Кинетическая энергия после пробития мишени составляет:
K2 = (1/2) * 0.14 кг * (80 м/с)^2.
Из закона сохранения энергии следует, что изменение кинетической энергии равно работе сил торможения (в данном случае, силы сопротивления мишени):
ΔK = K2 - K1 = работа силы сопротивления.
Теперь найдем изменение импульса дротика. Импульс выражается формулой:
p = m * v,
где p - импульс, m - масса дротика, v - скорость дротика.
Изначальный импульс дротика составляет:
p1 = 0.14 кг * 140 м/с.
Импульс после пробития мишени составляет:
p2 = 0.14 кг * 80 м/с.
Из закона сохранения импульса следует, что изменение импульса равно импульсу силы сопротивления:
Δp = p2 - p1 = импульс силы сопротивления.
Так как мы предполагаем, что сила сопротивления внутри мишени везде одинаковая, то суммарная работа силы сопротивления равна перемножению изменения импульса на среднюю скорость:
работа силы сопротивления = Δp * (v1 + v2) / 2.
Таким образом, сила сопротивления мишени равна:
сила сопротивления = работа силы сопротивления / толщина мишени.
Следуя этому подходу, мы можем вычислить значения и подставить в формулу для получения ответа.
Закон сохранения импульса гласит, что в замкнутой системе сумма импульсов всех тел остается неизменной, если на них не действуют внешние силы. Импульс тела может быть определен как произведение массы тела на его скорость.
Рассмотрим каждое явление по отдельности:
1. Падение камня: Когда камень падает вниз под действием силы тяжести, он начинает приобретать скорость. По закону сохранения импульса, силы, действующие на камень (сопротивление воздуха и сила тяжести), компенсируют друг друга, и сумма импульсов до и после падения камня остается неизменной.
2. Реактивное движение: Если тело излучает или выбрасывает массу в одном направлении, оно приобретает обратное движение в соответствии с законом сохранения импульса. Например, реактивный двигатель в космическом корабле выбрасывает газ в одном направлении и, таким образом, корабль приобретает противоположное по направлению движение.
3. Изменение скорости вращения фигуриста при изменении положения его рук: Вращение человека, такого как фигурист, подчиняется закону сохранения импульса. Когда фигурист раскидывает руки в стороны, он изменяет распределение массы относительно оси вращения, что вызывает изменение скорости его вращения.
4. Плоская форма галактик: Плоская форма галактик объясняется законом сохранения момента импульса. Изначально вращающиеся массы газа и пыли в молодых галактиках сохраняют свой момент импульса и под действием гравитационных сил формируют плоскую структуру.
5. Отдача ружья при выстреле: Отдача ружья при выстреле объясняется законом сохранения импульса. Пуля, продвигаясь вперед, получает импульс в одну сторону, а ружье приобретает равный по величине и противоположный по направлению импульс в обратном направлении, чтобы обеспечить сохранение импульса в системе.
Таким образом, среди перечисленных явлений законом сохранения импульса объясняются падение камня, реактивное движение, изменение скорости вращения фигуриста при изменении положения его рук, плоская форма галактик и отдача ружья при выстреле.
