Моторний човер витратив при русі за течією у 3 рази менше часу, ніж при русі проти течії. визначте швидкість течіїї, якщо середня швидкість дорівнює 3 км/год
T₁ - время движения катера по течению t₂ = 3*t₁ - время движения катера против течения <v> = 3 км/ч - средняя скорость катера на всем пути В задаче не сказано ничего о пути по течению и против течения, будем считать, что s₁ = s₂ = s, т.е. пути равные <v> = 2*s / (t₁ + t₂) t₁ = s / (v₁ + v) t₂ = s / (v₁ - v) v₁ - скорость катера в стоячей воде v - скорость течения <v> = 2*s / ((s / (v₁ + v)) + (s / (v₁ - v))) = (v₁² - v²) / v₁ (1) t₂ = 3*t1 => <v> = 2*s / (t₁ + 3*t₁) = 2*s / (4*t₁) = s / (2*t₁) <v> = s / (2* s / (v₁ + v)) = (v₁ + v) / 2 => v₁ = 2*<v> - v (2) (2) подставим в (1) <v> = ((2*<v> - v)² - v²) / (2*<v> - v) 4*<v>² - 4*<v>*v + v² - v² = <v> * (2*<v> - v) 4*<v>² - 4*<v>*v = 2*<v>² - <v>*v 4<v> - 4*v = 2*<v> - v 3*v = 2*<v> v = 2*<v> / 3 = 2* 3 км/ч / 3 = 2 км/ч - скорость течения реки
Электроны движутся от катода к аноду (на рисунке слева направо). Вектора скорости v и магнитной индукции В перпендикулярны. Действующая сила Лоренца: Fл = e·V·B Направление силы Лоренца определяется правилом левой руки: если левую руку расположить так, чтобы составляющая магнитной индукции В, перпендикулярная скорости заряда, входила в ладонь, а четыре пальца были направлены по движению положительного заряда (против движения отрицательного), то отогнутый на 90 градусов большой палец покажет направление действующей на заряд силы Лоренца.
Использование этого правила в данном случае дает направление силы вверх (для положительного заряда). Значит, электроны, как частицы заряженные отрицательно, будут смещаться вниз.
Удельное сопротивление проводника — скалярная физическая величина, численно равная сопротивлению однородного цилиндрического проводника, изготовленного из данного вещества и имеющего длину 1 м и площадь поперечного сечения 1 м2, или сопротивлению куба с ребром 1 м. Единицей удельного сопротивления в СИ является ом-метр (Ом·м).
Удельное сопротивление металлического проводника зависит от
концентрации свободных электронов в проводнике; интенсивности рассеивания свободных электронов на ионах кристаллической решетки, совершающих тепловые колебания; интенсивности рассеивания свободных электронов на дефектах и
t₂ = 3*t₁ - время движения катера против течения
<v> = 3 км/ч - средняя скорость катера на всем пути
В задаче не сказано ничего о пути по течению и против течения, будем считать, что s₁ = s₂ = s, т.е. пути равные
<v> = 2*s / (t₁ + t₂)
t₁ = s / (v₁ + v)
t₂ = s / (v₁ - v)
v₁ - скорость катера в стоячей воде
v - скорость течения
<v> = 2*s / ((s / (v₁ + v)) + (s / (v₁ - v))) = (v₁² - v²) / v₁ (1)
t₂ = 3*t1 => <v> = 2*s / (t₁ + 3*t₁) = 2*s / (4*t₁) = s / (2*t₁)
<v> = s / (2* s / (v₁ + v)) = (v₁ + v) / 2 => v₁ = 2*<v> - v (2)
(2) подставим в (1)
<v> = ((2*<v> - v)² - v²) / (2*<v> - v)
4*<v>² - 4*<v>*v + v² - v² = <v> * (2*<v> - v)
4*<v>² - 4*<v>*v = 2*<v>² - <v>*v
4<v> - 4*v = 2*<v> - v
3*v = 2*<v>
v = 2*<v> / 3 = 2* 3 км/ч / 3 = 2 км/ч - скорость течения реки