Условия задачи:
R1=6 Ом
R2=24 Ом
P1=P2
R(сопротивление) - ?
n(КПД)1-?
n(КПД)2-?
Ищем по формулам:
P1=l²R1=ER1/(R1+r²)
P2=I2²R2=E²R2/(R2+r)²
E²R1/(R1+r)²=E²R2/(R2+r)²
R1/(R1+r)²=R2/(R2+r)²
r²(R2-R1)=R1R2²=R1R2²(R2-R1)
r=корень из R1R2=корень из 6 Ом * 24 Ом = 12 Ом.
n1=P1/P1п*100%
P1п=E²/R1+r
n1=E²R1/(R1+r)² * R1+r/E² * 100%=R1/R1+r * 100% = 6 Ом/6 Ом + 12 Ом *100% =(примерно) 33%
n2=P2/P2п*100%
P2п=E²/R2+r
n2=E²R2/(R2+r)² * R2+r/E² * 100%=R2/R2+r * 100% = 6 Ом/ 6 Ом + 12 Ом * 100%=(примерно) 67%
ответ: R=12 Ом, n1=33%, n2=67%.
