Question

Маховик в виде диска начинает вращаться с угловым ускорением 0,5 с-2 и через 20 с его кинетическая энергия становится равной 500 дж. какой момент импульса приобретает он через 15 мин после начала движения?

Answer 1

Кинетическая энергия вращающегося диска равна

$E_k=\frac12I\omega^2$

где $I$ - момент инерции диска относительно оси вращения, $\omega$ - угловая скорость диска. Диск вращается с постоянным угловым ускорением $\varepsilon$, значит угловая скорость диска зависит от времени как

$\omega=\varepsilon t$

Тогда кинетическая энергия диска имеет вид

$E_k=\frac12I\varepsilon^2t^2$

откуда по условию можно найти момент инерции

$I=\frac{2E_k}{\varepsilon^2t^2}=\frac{2*500}{0,5*0,5*20*20}=10$ кг*м^2

Тогда момент импульса диска

$L=I\omega=I\varepsilon t=10*0,5*15*60=4500$ Дж*cек