Question

Пружинный маятник совершает 60 колебаний за 2 минуты. коэффициент жесткости пружины равен 200 н/м. определить массу подвешенного груза.

Answer 1

Дано:
$n=60 \\ t=2 \ _Mu_H=120 \ ce_K \\ k=200 \ \frac{H}{_M}$
Найти: 
$m= \ ?$
Решение:
Период пружинного маятника определяется как:
$T=2 \pi \cdot \sqrt{ \frac{m}{k} }$ 
Производим математические действия и выражаем искомую массу груза
$(T)^2=(2 \pi \cdot \sqrt{ \frac{m}{k} })^2 \\T^2=4 \pi ^2\cdot \frac{m}{k} \\ T^2\cdot k=4 \pi ^2\cdot m \\ m= \frac{T^2\cdot k}{4 \pi ^2}$
Период - это время в течении которого происходит одно полное колебание $T= \frac{t}{n} = \frac{120}{60}=2 \ c$
Вычисляем: $m= \frac{2^2\cdot 200}{4 \cdot 3,14 ^2}\approx20,285 \ (_K_\Gamma)$

Answer 2

Дано:
υ=60/120=0,5 Гц - частота
k=200 Н/м

m-?

По формулам:
ω=√ (k/m)   и ω=2*π*υ

Находим
k/m=4*π²*υ²
m=k/(4*π²*υ²) = 200 / (4*3,14²*0,5²) ≈ 20 кг