Автомобили начинают движение навстречу друг другу.
Движение второго автомобиля равномерное со скоростью 40 м/c.
Движение первого автомобиля равноускоренное с начальной скоростью
2 м/c и ускорением 0,4 м/с.
Время встречи автомобилей находим, приравняв правые части уравнений их движения.
2 * t + 0,2 * t² = 80 - 40 * t
0,2 * t² + 42 * t - 80 = 0
t² + 210 * t - 400 = 0
t = -105 + √ 11425 ≈ 1,888 c.
Координата места встречи 80 - 1,888 * 40 = 4,48
Через 5 секунд положение первого автомобиля 2 * 5 + 0,2 * 5² = 10 + 5 = 15
Положение второго автомобиля 80 - 40 * 5 = -120
Следовательно, расстояние между ними 15 - (-120) = 135
E = m0 c²/√(1–v²/c²) = E0/√(1–v²/c²) ;
Итак: E = E0 c /√(c²–v²) ;
p = m0 v/√(1–v²/c²) = (E0/c²) v/√(1–v²/c²) = (E0/c) v/√(c²–v²) ;
Итак: pc = E0 v/√(c²–v²) ;
Тогда:
E² – p²c² = ( E0²/(c²–v²) )( c² – v² ) ;
E² – p²c² = E0² ;
Итак: E² = E0² + p²c² .