Добрый день! Я рад, что вы обратились ко мне за помощью. Чтобы решить эту задачу, нам нужно найти зависимость от времени пути, пройденного телом. Для этого мы будем использовать формулу:
S = ∫vdt,
где S - путь, пройденный телом, v - скорость тела, t - время.
Для начала найдем скорость тела в зависимости от времени. У нас есть уравнение для скорости:
v = 2 - 6t + 12t².
Теперь возьмем интеграл от этого уравнения, чтобы найти зависимость пути от времени. Интегрирование происходит следующим образом:
∫(2 - 6t + 12t²)dt = 2t - 3t² + 4t³/3.
Таким образом, получаем, что зависимость пути от времени задается уравнением:
S = 2t - 3t² + 4t³/3.
Интегрирование уравнения скорости дает нам уравнение пути. Здесь мы использовали правила интегрирования и степенные формулы для интегралов.
Если в начальный момент времени тело находилось в начале координат (то есть S(0) = 0), мы можем найти дополнительную информацию о пути. Подставим t = 0 в уравнение пути:
S(0) = 2(0) - 3(0)² + 4(0)³/3 = 0.
Значит, в начальный момент времени путь тела равен нулю.
Надеюсь, что я смог помочь вам с этой задачей! Если у вас остались вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их. Я всегда готов помочь вам в изучении математики.
Для начала, давайте определим некоторые известные факты из условия. Дано два шара, один имеет массу m, а другой - 2m. Они движутся во взаимно перпендикулярных направлениях с равными скоростями. После соударения шар массой m останавливается.
Вопрос состоит в том, какую часть энергии изначально имел шар массой m превращается в теплоту, когда он останавливается.
Для ответа на этот вопрос используем закон сохранения механической энергии. Закон сохранения энергии гласит, что сумма кинетической и потенциальной энергии объекта остается постоянной, если на него не действуют внешние силы. В нашем случае, перед соударением шары имеют только кинетическую энергию, а после соударения - только потенциальную энергию теплоты.
Перед соударением кинетическая энергия шаров равна:
K1 = (1/2) * m * v^2, где v - скорость шаров.
После соударения шар массой m останавливается, следовательно его кинетическая энергия становится равной нулю. Наиболее важно здесь, что мы должны понимать, что никие другие силы, кроме внутренних, не действуют на шар массой m.
Теперь давайте найдем кинетическую энергию шара массой 2m перед соударением. По закону сохранения энергии, изменение кинетической энергии первого шара превращается в потенциальную энергию теплоты второго шара.
K1 = P2, где K1 - начальная кинетическая энергия первого шара, P2 - выделившаяся теплота.
K1 = (1/2) * m * v^2,
тогда P2 = K1 = (1/2) * m * v^2.
Теперь, чтобы найти часть энергии, которая превращается в теплоту, мы должны найти отношение теплоты ко всей начальной кинетической энергии:
Ответ: Процент или часть энергии, которая превращается в теплоту, равна (1/2) * m * v^2 деленную на (1/2) * m * v^2, что дает нам 100%.
Таким образом, весьма неожиданно, 100% энергии трансформируется в выделившуюся теплоту.
h=Е/mg
h=10000Дж/2000кг*10м/с2
h=0.5
ответ:0.5 см