Question

Тело, начальная скорость которого υ = 10 м/с, движется прямолинейно с ускорением а = 1,5 м/с2. во сколько раз изменится импульс тела при прохождении им пути s = 100 м?

Answer 1

Рассмотрим следующие моменты времени: (1) - начальный момент и (2) - момент времени, когда тело путь S = 100 м.
В силу формулы $p = mv$, отношение импульсов тела в моменты времени (1) и (2) равно отношению его скоростей:
$\frac{p_2}{p_1} = \frac{v_2}{v_1}$.
Поэтому для ответа на вопрос, во сколько раз изменится импульс тела, достаточно найти $\frac{v_2}{v_1}$.

Воспользуемся хорошо известной из кинематики формулой:
$S = \frac{v_2^2 - v_1^2}{2a}$,
откуда
$v_2 = \sqrt{2aS + v_1^2} = \sqrt{2*1,5*100 + 100} = 20$.
Таким образом,
$\frac{p_2}{p_1} = \frac{v_2}{v_1} = \frac{20}{10} = 2$.

ответ: в 2 раза.