Дано: V₁ = 60 км/ч, V₂ = 15 км/ч, V₃ = 45 км/ч.
Найти: Vср ?
Решение. Разделим путь на 3 участка: l₁, l₂ и l₃, причём l₁ = l₂ + l₃. На участке l₁ он ехал со скоростью V₁=60 км/ч за время t₁ = l₁/60. На участке l₂ он ехал со скоростью V₂ = 15 км/ч за время t₂ = l₂/15. На участке l₃ он ехал со скоростью V₃ = 45 км/ч за время t₃ = l₃/45. По условию t₂ = t₃, значит l₂/15 = l₃/45 или l₃ = 3l₂. Тогда l₁ = l₂ + 3l₂ = 4l₂.Тогда весь путь l = l₁ + l₂ + l₃ = 4l₂ + l₂ + 3l₂ = 8l₂. Все время t = t ₁+ t₂ + t₃ = 4l₂/60 + l₂/15 + 3l₂/45 = l₂/5. Средняя скорость на всем пути Vср = l/t = 8l₂/(l₂/5) = 40 км/ч.
ответ: Vср = 40 км/ч.
Дано: m = 60 кг; g = 10 м/с²; α = 30°; υ = const ⇒ а = 0; Fтр = 0.
Найти: Fтяги - ?
Решение. На тело действуют четыре силы: сила тяжести mg, сила N нормальной реакции опоры, сила тяги Fтяги и сила трения Fтр.
Тело движется равномерно прямолинейно.
Выполним пояснительный рисунок, указав на нём силы, действующие на тело, направление скорости и ускорения движения.
Свяжем систему координат с телом на поверхности Земли, ось OY направим перпендикулярно поверхности машины, ось OX - вдоль поверхности машины (при таком выборе осей только одна сила (mg) не лежит на осях координат).
Запишем первый закон Ньютона (он выполняется когда движение тела равномерное прямолинейное; второй закон Ньютона выполняется, когда движение равноускоренное) в ВЕКТОРНОМ виде:
Fтяги + N + mg + Fсопр = 0.
Спроецируем уравнение на оси координат (сила mg не лежит на оси координат, поэтому для нахождения её проекций опустим из конца вектора mg перпендикуляры на оси OX и OY: mg_x = -mgsinα; mg_y = -mgcosα) и запишем выражения для Fтр:
| OX: Fтяги - Fсопр - mgsinα = 0,
| OY: N - mgcosα = 0,
| Fтр = μN.
Решив полученную систему уравнений, найдём Fтяги:
N - mgcosα = 0 ⇒ N = mgcosα ⇒ Fтр = μN = μmgcosα = 0 (по усл.)
Fтяги - 0 - mgsinα = 0 ⇒ Fтяги = mgsinα
Определим значение искомой величины:
[Fтяги] = кг × м/с² = Н
Fтяги = 60 × 10 × sin30° = 600 × 0,5 = 300 Н.
ответ: Fтяги = 300 Н.
a=(v^2)/R
a=(15^2)/375=0.6 м/с2