При прохождении электрического тока по проводнику количество теплоты, выделяемое в проводнике, прямо пропорционально квадрату тока, сопротивлению проводника и времени, в течение которого электрический ток протекал по проводнику. это положение называется законом ленца - джоуля. если обозначить количество теплоты, создаваемое током, буквой q (дж), ток, протекающий по проводнику - i, сопротивление проводника - r и время, в течение которого ток протекал по проводнику - t, то закону ленца - джоуля можно придать следующее выражение: q = i2rt. так как i = u/r и r = u/i, то q = (u2/r) t = uit.
Заточка уменьшает линейные размеры режущей кромки лезвия (острия). Это резко уменьшает площадь соприкосновения с разрезаемым (протыкаемым) материалом. А чем меньше эта площадь, тем больше давление, оказываемое инструментом на материал. (Формула P= F/S т.е. давление равно приложенной силе, делённой на площадь воздействия) В результате, для достижения давления, при котором режется (протыкается) материал не нужно будет прикладывать большой силы (которую приходится прикладывать при затупленном инструменте).
Например, площадь кончика хоботка комара ничтожно мала, и за счёт этого ему хватает слабенькой прикладываемой силы, чтобы получить давление на кожу человека, достаточное чтобы проколоть её на значительную глубину.
t1 = 2S/3
t2 = S/6
vср = (2S+S)/(2S/3+S/6) = 3S/(5S/6) = 18/5 = 3.6 км/час