Question

Распишите решение подробно: снаряд массой 40 кг, летевший в горизонтальном направлении со скоростью 600 м/с, разрывается на две части с массами 30 кг и 10 кг. большая часть стала двигаться в прежнем направлении со скоростью 900 м/с. определите величину и направление скорости меньшей части снаряда.

Answer 1

Запишем закон сохранения импульса:

$m\overrightarrow{V_0}=m_1\overrightarrow{V_1}+m_2\overrightarrow{V_2}$

пусть $\overrightarrow{a}$ - единичный вектор направленный по начальной скорости $\overrightarrow{V_0}$, тогда:
$\overrightarrow{V_0}=V_0*\overrightarrow{a}$,
при чем $V_0$ - модуль вектора $\overrightarrow{V_0}$.

пусть индекс один соответствует большей части, тогда аналогично:
$\overrightarrow{V_1}=V_1\overrightarrow{a}$, и снова $V_1$ - это модуль вектора $\overrightarrow{V_1}$

тогда имеем:
$mV_0\overrightarrow{a}=m_1V_1\overrightarrow{a}+m_2\overrightarrow{V_2}$

$m_2\overrightarrow{V_2}=(mV_0-m_1V_1)\overrightarrow{a}$

как уже видно, вектор $V_2$ будет полностью направлен по или против направлению вектора $\overrightarrow{a}$

$\overrightarrow{V_2}= \frac{mV_0-m_1V_1}{m_2}*\overrightarrow{a}= \frac{40*600-30*900}{10} \frac{m}{s}*\overrightarrow{a}= -300\ \frac{m}{s}*\overrightarrow{a}$

$\overrightarrow{V_2}=-300\ \frac{m}{s}*\frac{\overrightarrow{V_0}}{V_0}$

вот и получили, что направление скорости более легкого осколка направленно противоположно направлению скорости, которую имел снаряд в момент разрыва, и что ее модуль равен $300\ \frac{m}{s}$

Answer 2

Если что не понятно - пиши