Question

Решите 1) определите температуру, при которой энергетическую светимость абсолютно черного тела равна rt=459 вт/м2 2) определите энегрию, излючаемую за t=5 минут из смотрового окошка s=8 см2 плавильной печи, считая ее абсолютно черным телом. температура печи t=1000 k 3) во сколько раз нужно увеличить температуру абсолютно черного тела, чтобы его энергетическая светимость возросла в два раза

Answer 1

Объяснение:

1) Дано:

Rt = 459 Вт/м²

-------------------------

Т - ?

Согласно закону Стефана-Больцмана

Rt = σT⁴

Где

σ = $\frac{2 {\pi}^{5} {k}^{4}}{15 {c}^{2} {h}^{3}}$

σ ≈ 5,67 * 10^-8 Вт/( м²*К⁴ )

k - постоянная Больцмана

Отсюда

T = ⁴√( Rt/σ )

T = ⁴√( 459/( 5,67 * 10^-8 ) ) ≈ 300 К

2) Дано:

τ = 5 мин = 300 с

S = 8 см² = 8 * 10^-4 м²

Т = 1000 К

---------------------------------------

Q - ?

Мы знаем что

Q = N * τ

Тогда

N = Rt * S

Где Rt - энергетическая светимость абсолютно черного тела

Q = Rt * S * τ

Согласно закону Стефана-Больцмана

Rt = σT⁴

Q = σT⁴Sτ

Q = 5,67 * 10^-8 * 1000⁴ * 8 * 10^-4 * 300 ≈ 6,8 кДж

3) Согласно закону Стефана-Больцмана

Rt = σT⁴

Отсюда

T = ⁴√( Rt/σ )

При Rt1/Rt0 = 2

T1/T0 = ⁴√2 ≈ 1,19 раз