При очень медленном движении поршня в цилиндре закрытого воздушного насоса поддерживается процесс теплового равновесия воздуха в цилиндре насоса со стенками цилиндра и окружающей средой, поэтому температура воздуха не изменяется:
T - не изменяется (3), это значит, что происходит изотермический процесс. Согласно закону Бойля-Мариотта: если температура газа не меняется для данной массы газа произведение давления газа на объем постоянно: pV=const. По условию задачи объем V- уменьшается, значит давление p - увеличивается (1). Внутренняя энергия газа U прямо пропорциональна его абсолютной температуреT:U=23mtRT
. Так как Т- не изменяется, значит и U - не изменяется (3).
m1 = 100 кг
V1 = 500 м/с
m2 = 10 т = 10 000 кг
V2 = 36 км/ч = 10 м/с
U - ?
Импульс снаряда:
p1 = m1*V1 = 100*500 = 50 000 кг*м/с
Импульс вагона до выстрела:
p2 = - m2*V2 = - 10 000*10 = -100 000 кг*м/с (знак "минус" означает, что вагон двигался навстречу снаряду)
Суммарный импульс до взаимодействия:
Po = P1 + P2 = 50 000 - 100 000 = - 50 000 кг*м/с
После взаимодействия:
P = (m1+m2)*U = 10 100*U
По закону сохранения импульса:
P = Po
10 100*U = - 50 000
U = - 50 000 / 10 100 ≈ - 4,95 ≈ - 5 м/с (знак "минус" говорит о том, что вагон продолжает движение в том же направлении, что и раньше, только со скоростью в 2 раза меньшей)