Question

Прямоугольный брусок высотой 5 см плавает в воде, погрузившись на 3/4 объёма. сверху наливают слой бензина толщиной 1,5 см. найти высоту выступающей части бруска над поверхностью бензина. плотности бензина и воды принимать равными соответственно 700 кг/м в кубе и 1000 кг/м в кубе. ответ дать в сантиметрах. горизонтальность верхней грани бруска обеспечивается незначительным внешним воздействием. за спам бан

Answer 1

Если тело плавает то  Fт = Fa
p1*g*S*H = p2*g*S*h
h= Н*(p1/p2),
здесь:
p2 - плотность жидкости,
p1 - плотность тела,
h   - глубина погружения тела,
Н  - высота тела.

Из первой части задания узнаем плотность материала бруска:
$\frac{3}{4} V_t*ro_v*g=V_t*ro_t*g.$
Отсюда получаем плотность бруска равна (3/4) от плотности воды, то есть 750 кг/м³.

После того, как налили бензин плотностью 700 кг/м³ слоем в 1,5 см, имеем соотношение:
h*1000+1,5*700 = 5*750.
h = (5*750-1,5*700)/1000 = (3750 - 1050)/1000 =  2700 /1000 = 2.7 см.

Тогда выступает 5 - 2,7 - 1,5 = 0,8 см.