Question

Грузы связаны нитью, перекинутой через невесомый блок. груз массой 3 кг находится на наклонной плоскости, образующей угол 60 градусов с горизонтом. коэффициент трения между грузом и плоскостью равен 0,3. при какой максимальной массе вертикально висящего груза он будет подниматься вверх? за спам бан.

Answer 1

В предельной ситуации груз все еще поднимается вверх, другой груз все еще едет по плоскости вниз, однако проекция силы тяжести на плоскость уже не превышает сумму сил натяжения нити и трения, а равна ей. Поэтому оба груза двигаются без ускорения

Запишем второй закон ньютона для обоих тел. Пусть известная масса M, неизвестная масса m

$0 = Mg\sin\alpha - \mu N - T\\ 0 = N - Mg\cos\alpha\\ 0 = T-mg$

1 строчка - проекция сил вдоль плоскости (на груз, лещащий на
плоскости)
2 строчка - проекция сил перпендикулярно плоскости (на груз, лещащий на плоскости)
1 строчка - проекция сил на вертикальную ось (на висящий груз)

Отсюда

$0 = Mg\sin\alpha - \mu M g\cos\alpha - mg\\ m = M(\sin\alpha-\mu\cos\alpha) = 3(\sqrt{3}/2-0.5\cdot0.3) \approx 2.15$

ответ 2.15 кг