⇒ 
; 
Будем рассматривать процесс со стороны воздуха, находящегося в трубке. Сразу отметим, что этот процесс можно считать изотермическим.
Найдем давление воздуха в трубке в первом случае. К атмосферному давлению добавляется давление столба ртути (этот столб пытается как бы стечь вниз, тем самым он сдавливает воздух). То есть давление воздуха в первом случае: 
, где 
- высота столба ртути. Во втором же случае наоборот - столбец старается выйти наружу, тем самым ослабляя давление на воздух, поэтому 
, где 
- новая высота столба ртути. В первом случае воздух занимал объем 
, где 
- площадь поперечного сечения трубки, а 
- длина трубки. Для второго случая: 
;
Было отмечено, что процесс можно считать изотермическим. Поэтому справедливо соотношение: 
; Подставляя наши результаты, получаем: 
; Раскрыв скобки, приходим к квадратному уравнению: 
; Давление 
- можно считать в миллиметрах ртутного столба. Поэтому удобно домножить уравнение на 
: 
; Теперь все можно заменить на миллиметры ртутного столба: 
; Решая, получаем высоту 
, равную приблизительно 
метров или 
см.
ответ: см
Будем рассматривать процесс со стороны воздуха, находящегося в трубке. Сразу отметим, что этот процесс можно считать изотермическим.
Найдем давление воздуха в трубке в первом случае. К атмосферному давлению добавляется давление столба ртути (этот столб пытается как бы стечь вниз, тем самым он сдавливает воздух). То есть давление воздуха в первом случае: , где - высота столба ртути. Во втором же случае наоборот - столбец старается выйти наружу, тем самым ослабляя давление на воздух, поэтому , где - новая высота столба ртути. В первом случае воздух занимал объем , где - площадь поперечного сечения трубки, а - длина трубки. Для второго случая: ;
Было отмечено, что процесс можно считать изотермическим. Поэтому справедливо соотношение: ; Подставляя наши результаты, получаем: ; Раскрыв скобки, приходим к квадратному уравнению: ; Давление - можно считать в миллиметрах ртутного столба. Поэтому удобно домножить уравнение на : ; Теперь все можно заменить на миллиметры ртутного столба: ; Решая, получаем высоту , равную приблизительно метров или см.
ответ: см
