Н - высота бака х - высота места пробоины v=v(x)=корень(2g(H-x)) - скорость струи в месте пробоины зависимость вытекает из формулы торичелли
Фо́рмула Торриче́лли – связывает скорость истечения жидкости из малого отверстия в открытом сосуде с высотой жидкости над отверстием Формула Торричелли утверждает, что v скорость истечения жидкости через отверстие в тонкой стенке, находящееся в ёмкости на глубине h от поверхности, такая же, как и у тела, свободно падающего с высоты , то есть v=корень(2gh) где g– ускорение свободного падения. Последнее выражение получено в результате приравнивания приобретённой кинетической энергии mv^2/2 и потерянной потенциальной энергии mgh
дальше чистая кинематика t=t(x) = корень(2x/g) - время падения струи r=r(x) = v(x)*t(x) = корень(2g(H-x))*корень(2x/g) =2корень((H-x)*x)) - расстояние, куда достает струя от бака при х=0,1 r(x=0,1)=2*корень((1-0,1)*0,1)=2*0,3=0,6 м - это ответ 2) r(x)=2корень((H-x)*x)) задача на локальный экстремум (максимум) при 0<х<H r`=2*1/2*1/корень((H-x)*x)) * (H-2x) r`=0 при (H-2x) = 0, т.е при х=H/2 - это точка локального максимума, ответ при отверстии на высоте х=H/2
1)конечная температура смеси t градусов. c - теплоёмкость воды количество теплоты, отданное горячей водой: Q1 = 20 * (90 - t) * c количество теплоты, полученное холодной водой Q2 = 150 * (t - 23) * c так как 15 процентов теплоты горячей воды ушло на нагревание окр. среды, то 85 процентов ушло на нагревание холодной воды 0,85 * Q1 = Q2 0,85 * 20 * (90 - t) *c = 150 * (t - 23) * c Теплоёмкость сокращается 1530 - 17t = 150t - 3450 167t = 4980 t = 29,8 ответ: t = 29,8 Решение второй такое же, даже проще ибо там калориметр и Q1 = Q2 и никакая теплота никуда не пропадает
