Пусть Q - подводимая в единицу времени (секунду) энергия, тогда, используя уравнение Q*dt=c*m*dT, получаем: 1. За 10 минут (600 с) 600*Q=с*m*50 (1) 2. За x с x*Q=c*m*162, откуда х/600=162/50, x=1944 c - время нагрева от 70С до 232 С. Итого энергия подводилась в течение 10+83=93 мин = 5580 с, из которых в течении 600+1944=2544 с тело нагревалось и в течение 5580-2544=3036 с плавилось. За время плавления к телу подведена энергия Q*3036=L*m=59000*m, откуда Q=19,43*m. Подставляя это выражение в уравнение (1) и сокращая на m, получаем с=600*19,43/50=233,16 Дж/(кг*К)
При минимальной скорости вращения шарика сила натяжения нити в верхней точке движения равна нулю а значит под действием силы тяжести шарик имеет ускорение g и оно-же равно центростремительному ускорению в верхней точке ma = mg + 0 = mv^2/R v^2=g*R в нижней точке кинетическая энергия шарика отличается от кинетической энергии в верхней точке на величину изменения потенциальной энергии mu^2/2 = mv^2/2+mg*2R u^2=v^2+4gR=g*R+4g*R=5g*R в нижней точке тело движется с центростремительным ускорением a=u^2/R=5g под действием сил тяжести и натяжения нити ma=5*m*g=T - mg T = 6*mg - минимально нить должна выдержать силу 6*m*g, где m - масса груза
q=I*t
N*e=I*t
t=N*e/I=10^21*1,6*10^-19/8*10^3=0,02 c