Question

Охотник целится в мишень, находящуюся на одном с ним уровне и на расстоянии s = 250 м от него. скорость пули при вылете из ружья v0 = 550 м/с. под каким углом α к горизонту должно быть направлено ружье для точного попадания в мишень?
ответ: a = arctg(1+(корень1-(gs/v0)^2)/(gs/v0^2)

Answer 1

Объяснение:

Скорость пули в горизонтальном направлении:

V = Vo*cos α

Время полета пули:

t = S / V = S / (Vo*cosα)

За это время пуля пройдет по вертикали

Н = g*t² / 2 = g*S² / (2*Vo²*cos²α)

Тогда:

tg α = H / S =  g*S / (2*Vo²*cos²α)

sin α/cos α =  g*S / (2*Vo²*cos²α)

2*sin α*cos α =  g*S  / (2*Vo²)

sin 2α =  g*S  / (2*Vo²)

2α = arcsin (g*S / (2*Vo²))

α = [arcsin (g*S / (2*Vo²))] / 2