Два груза соединены пружиной движутся по гладкой горизонтальной поверхности стола. масса первого 3 кг , масса второго 2 кг. жесткость пружины 300н\м. на первый груз действует сила 30 н ,направленная под углом 30гр. чему равно удлинение пружины?
Чтобы решить эту задачу, нам понадобится учесть, что пружина будет деформироваться из-за приложенной силы, и эта деформация пропорциональна приложенной силе и обратно пропорциональна жесткости пружины.
Для начала, мы можем рассмотреть силы, действующие на каждый из грузов. Для первого груза массой 3 кг сила, действующая под углом 30 градусов, может быть разложена на горизонтальную и вертикальную компоненты:
Горизонтальная компонента силы = сила * cos(угол) = 30 Н * cos(30°) = 30 Н * √3/2 ≈ 25.98 Н
Вертикальная компонента силы = сила * sin(угол) = 30 Н * sin(30°) = 30 Н * 1/2 = 15 Н
Таким образом, грузу массой 3 кг приложена горизонтальная сила в 25.98 Н и вертикальная сила в 15 Н.
Аналогично, для второго груза массой 2 кг горизонтальная сила будет равна:
Горизонтальная компонента силы = сила * cos(угол) = 0 Н (так как сила не приложена горизонтально на второй груз)
Вертикальная компонента силы = сила * sin(угол) = 30 Н * sin(30°) = 30 Н * 1/2 = 15 Н
Таким образом, грузу массой 2 кг приложена только вертикальная сила в 15 Н.
Теперь, чтобы найти удлинение пружины, мы можем использовать закон Гука, который гласит, что удлинение пружины (x) прямо пропорционально приложенной силе (F) и обратно пропорционально жесткости пружины (k). Закон Гука записывается следующим образом: x = F/k.
Для нашего случая, удлинение пружины (x) будет равно:
x = (сумма приложенных сил на пружину)/(жесткость пружины)
x = (25.98 Н + 15 Н)/300 Н/м
x = 40.98 Н / 300 Н/м
x ≈ 0.136 м
Таким образом, удлинение пружины составляет примерно 0.136 метра.
F*cosa-Fy=m1*a
Fy=m2*a
F*cosa=a*(m1+m2) a=F*cosa/(m1+m2) Fy=m2*F*cosa/(m1+m2)
Fy=2*30*0,87/(3+2)=10,44 H x=Fy/k=10,44/300=0,035 м=3,5 см