Question

При каком предельном давлении водорода в кубическом сосуде объемом 1 л длина свободного пробега молекулы будет больше размеров сосуда? диаметр молекулы водорода 2,2*10^ -8 см, температура 300 к. постоянная больцмана k = 1.38*10^-23 дж/к.

Answer 1

Дано:
V = 1 л = 1*10⁻³ м³
λ = 1 дм = 0,1 м
d = 2,2*10⁻⁸ см = 2,2*10⁻¹⁰ м
T = 300 К
k = 1,38*10⁻²³ Дж/К

p - ?

Длина свободного пробега:
<λ>=k*T / (√(2)*π*d²*p)
Давление:
p=k*T / (√(2)*π*d²*<λ>)
p = 1,38*10⁻²³*300 / ( 1,41*3,14*(2,2*10⁻¹⁰)²*0,1) ≈ 0,19 Па