Question

Дорожный знак массой 24 кг подвешен к середине горизонтального троса длиной 12 м. под тяжестью дорожного знака точка подвеса опустилась на 18 см. определите силу натяжения троса, не учитывая его массу.

Answer 1

Знак будут тянуть вверх две половинки троса, только тянуть не с удвоенной силой натяжения троса, а еще умноженной на синус угла, на который трос отклонится от вертикали. Поэтому

 $\displaystyle mg =2T\sin\alpha\\ \tan\alpha = \frac{x}{2L}\\\\ T = \frac{mg}{2\sin\alpha} = \frac{mg}{2}\sqrt{1+\cot^2\alpha} = \\\\ =\frac{mg}{2} \sqrt{1+\frac{4L^2}{x^2}} \approx \frac{mgL}{x} = 16\cdot10^3$

Примерно 16 килоньютонов