Question

Стартующая с земли ракета выводит спутник на высоту 200 км и сообщает ему скорость 7.8 км/с. сравните приобретенные спутником кинетическую и потенциальные энергии: какая из них больше и во сколько раз? изменение силы тяжести с высотой не учитывать.

Answer 1

Для подсчета приращения потенциальной энергии я все-таки пренебрегу изменением g с высотой, так как поправка имеет порядок, равный отношению высоты орбиты к радиусу земли, а это 200/6400 = 3% - малая величина.

Итак, отношение энергий

$\frac{mv^2/2}{mgh} = \frac{v^2}{2gh} = \frac{7.8^2\cdot10^6}{2\cdot10\cdot2\cdot10^5} \approx 15.2$

Кинетическая энергия примерно в 15 раз больше потенциальной