Объяснение:
Дано :
h = 10 м
α = 30°
v0 = 8 м/с
L - ?
v - ?
Мы знаем что
vx = v0x = v0cosα
vy = v0y - gt
v0y = v0sinα
В наивысшей точки траиктории Н vy = 0 м/с
Тогда
vy = v0y - gt
0 = v0sinα - gt
v0sinα = gt
t = ( v0sinα )/g
Где t - время подъема тела в наивысшую точку траектории Н
t = ( 8 * 0,5 )/10 = 0,4 c
Также мы знаем что координата x и y меняется по закону
х = v0xt'
y = v0yt' - ( gt'² )/2
При t = t' тело будет находиться в наивысшей точке своей траектории Н
Поэтому
H = v0yt - ( gt² )/2
H = v0sinαt - ( gt² )/2
H = 8 * 0,5 * 0,4 - ( 10 * 0,4² )/2 = 0,8 м
Относительно Земли
H' = H + h
H' = 10 + 0,8 = 10,8 м
По закону сохранения энергии
( m( v0cosα )² )/2 + mgH' = ( mv² )/2
v²/2 = ( v0cosα )²/2 + gH'
v² = ( v0cosα )² + 2gH'
v = √( ( v0cosα )² + 2gH' )
v = √( ( 8 * 0,866 )² + 2 * 10 * 10,8 ) ≈ 16,248 м/с
L1 = v0cosα√( ( 2H' )/g )
L1 = 8 * 0,866√( ( 2 * 10,8 )/10 ) ≈ 10,182 м
L1 - дальность полета тела относительно Земли от высшей точки до места падения
L2 = vxt
L2 = v0cosαt
L2 = 8 * 0,866 * 0,4 ≈ 2,77 м
L2 - дальность полета тела относительно Земли от точки бросания до высшей точки траиктории
L = L1 + L2
L = 10,182 + 2,77 ≈ 13 м
L = 13 м
V = 17 м/с
Объяснение:
Дано:
H = 10 м
α = 30°
Vo = 8 м/с
______________
L - ?
V - ?
Аккуратно сделаем чертеж.
Разделим чертеж на 2 части (I и II), как показано на чертеже.
Рассмотрим движение тела на первом участке.
Предварительно найдем:
Vₓ = Vo*cos α = 8*cos 30° = 8*(√3 / 2) ≈ 7 м/с
Vy = Vo*sin α = 8*sin 30° = 8*(1 / 2) ≈ 4 м/с
Время полета
t₁ = 2*Vo*sinα / g = 2*8* (1/2) / 10 ≈ 0,8 с
Дальность полета:
L₁ = Vo²*sin (2α) / g = 8²*sin (60°) / 10 = 64*(√3 /2) / 10 ≈ 5,5 м
Теперь рассмотрим движение тела на участке II.
Направим ось OY вертикально вниз.
Тогда:
H = Vy *t + g*t²/2
Найдем время падения, решив уравнение:
10 = 4*t + 5*t²
Решая это квадратное уравнение, получим:
t₂ ≈ t = 1,1 с
Дальность полета:
L₂ = Vₓ*t₂ = 7*1,1 = 7,7 м
Общая дальность:
L = L₁+L₂ = 5,5 + 7,7 ≈ 13 м
Скорость по оси OY в момент падения:
Vy₂ = Vy + g*t₁ = 4 + 10*1,1 ≈ 15 м/с
Окончательно:
V₁ = √ (Vₓ² + Vy₁²) = √ (7² + 15²) ≈ 17 м/с
v=0 h=v₀²/2g=100/2*10=5 м;
m=120 кг Найдем изменение потенциальной энергии системы:
g=10 м/с² ΔE=mgh=120*10*5=6000 Дж.
ΔE-?