Question

Два шарика, массы которых m1 = 100 г и m2 = 300 г, подвешены на одинаковых нитях длиной l = 50 см и касаются друг друга. первый шарик отклонили от положения равновесия на угол  = 600 и отпустили. на какую высоту поднимется второй шарик после абсолютно удара?

Answer 1

1)
опускание шара с высоты h по закону сохранения энергии
mgh = mgL*(1-cos(alpha)) = mv^2/2
=>
v = корень(2*g*L*(1-cos(alpha)) - скорость шара 1 в момент перед ударом
2)
столкновение шаров m1 m2 со скоростью v1=v и v2=0 
после удара скорости u1 и u2
m1v1+m2v2=m1u1+m2u2
(m1v1^2)/2+(m2v2^2)/2=(m1u1^2)/2+(m2u2^2)/2
v1=v;
v2=0;
u2 - ?

готовая формула для абсолютно упругого центрального удара
u2 = m1*v1/(m1+m2)
u2 = m1*корень(2*g*L*(1-cos(alpha))/(m1+m2)

3) подъем вверх шара m2 по закону сохранения энергии
m2gH=m2u2^2/2
H=u2^2/(2*g) = (m1/(m1+m2))^2 * (2*g*L*(1-cos(alpha))/(2*g) 
H = (m1/(m1+m2))^2 * L*(1-cos(alpha)) =  
= (0,1/(0,1+0,3))^2 * 0,5*(1-cos(60)) = 0,0156 м = 15,6 см