Со скоростью - все верно: v = v₀ + at
и через 1 секунду после начала движения скорость тела будет:
v = 1 + 0,5 · 1 = 1,5 (м/с)
А вот с пройденным расстоянием не все так просто. Дело в том, что скорость тела возрастает не дискретно и моментально при прохождении одной секунды, а линейно и поступательно. Это означает, что скорость тела внутри любого промежутка времени не остается постоянной, а продолжает расти. То есть можно говорить о том, что при данном виде движения график зависимости скорости от времени представляет собой прямую линию, а вот график зависимости пройденного расстояния от времени является частью параболы:
s = v₀t + at²/2
И через одну секунду после начала движения данное тело пройдет расстояние:
s₁ = 1 · 1 + 0,5 · 1 : 2 = 1,25 (м)
Vy(t)=V0y+gt, при t=1с Vy(1)=0+9,8*1=10м/с (примерно).
Проекции скорости одинаковые. Чтобы ее найти, надо сложить проекции,
которые являются сторонами квадрата, а скорость его диагональю.
V^2=Vx^2+Vy^2=100+100=200, V(1)=10√2=14м/с. Через sin45° решено в комментарии. А здесь по т. Пифагора.