Question

Во сколько раз изменится период колебаний пружинного маятника, если вместо груза массой 400г к той же пружине подвесить груз массой 1.6 кг

Answer 1

K1 = k2 = k
m1 = 400 г = 0.4 кг
m2 = 1.6 кг
T(период) = 2*π*$\sqrt{ \frac{m}{k} }$
Распишем период колебаний для разных масс:
T1 = 2*π*$\sqrt{ \frac{0.4}{k} }$
T2 = 2*π*$\sqrt{ \frac{1.6}{k} }$
Проделим второе выражение на первое:
T2/T1 = (2*π*$\sqrt{ \frac{1.6}{k} }$) / (2*π*$\sqrt{ \frac{0.4}{k} }$). Одинаковые величины сократятся, останется:
T2/T1 = $\sqrt{ \frac{1.6}{0.4}}$ = $\sqrt{4}$ = 2
То есть период пружинного маятника увеличился в 2 раза