При определении периода полураспада короткоживущего радиоактивного изотопа использовался счетчик импульса за минуту в начале наблюдения было насчитано 250 импульсов, а через время 1 час было зарегистрировано 92 импульса. чему равен период полураспада данного изотопа?
ΔN = N₀*(1-e^(-λt))
По истечении 1 минуты:
250=N₀*e^(-λ) (1)
По истечении 60 минут:
92=N₀*e^(-60*λ) (2)
Разделим уравнение (1) на уравнение (2)
250/92=e^(59*λ)
Прологарифмируем обе части уравнения
ln(250/92)=59*λ
1=59*λ
λ=1/59
Период полураспада
T₁/₂ = 0,693 / λ = 0,693*59 ≈ 41 минута