Question

Вдва сосуда налита вода. в каком сосуде давление воды на дно больше и на сколько, если h1 =40см, а h2=10см? в каком направлении и до каких пор будет переливаться вода, если открыть кран?

Answer 1

Дано:

h₁=40 см;

h₂=10 см;

________

Найти: р₁-р₂, h

СИ: h₁=0.4 м; h₂=0.1 м

Найдем давления в обоих сосудах, воспользовавшись формулой для определения гидростатического давления:

$\displaystyle p_1=\rho gh_1=1000*10*0.4=4000$ Па

$\displaystyle p_2=\rho gh_2=1000*10*0.1=1000$ Па

Давление в левом сосуде больше на 3000 Па.

После открытия крана, уровень воды в левом сосуде понизится, а в правом повысится на некоторую величину Δh, в результате чего давления в сосудах выравняются:

$\displaystyle \rho g(h_1-\Delta h)=\rho g(h_2+\Delta h)$

$\displaystyle h_1-\Delta h=h_2+\Delta h$

$\displaystyle \Delta h=\frac{h_1-h_2}{2}=\frac{0.4-0.1}{2}=0.15$ м

Высота столбов жидкости в сосудах после установления равновесия:

$\displaystyle h=h_1-\Delta h=h_2+\Delta h=0.4-0.15=0.1+0.15=0.25$ м или 25 см

ответ: на 3000 Па в левом; вода будет перетекать из левого сосуда в правый, пока уровень в обоих сосудах не составит 25 см.