Дано:
m = 300 г = 0,3 кг
t = -10 °С
c = 2100 Дж/(кг·°C)
L = 330 кДж/кг = 330 000 Дж/кг
Найти:
Q - ?
Чтобы растопить 300 г льда, взятого при температуре -10 °С, нужно, чтобы лед сначала нагрелся до температуры плавления ( 0°С ), а затем полностью растаял. Эти процессы можно записать с уравнений теплового баланса.
1) Нагрев от -10 °C до 0 °C
Q₁ = c·m·Δt = 2100·0,3·10 = 6 300 Дж
2) Плавление при температуре 0 °C
Q₂ = L·m = 330 000·0,3 = 99 000 Дж
Тогда, суммарное кол-во теплоты равно:
Q = Q₁ +Q₂ = 6 300 + 99 000 = 105 300 Дж = 105,3 кДж
Q = 105,3 кДж
Сначала определим скорость неразорвавшегося снаряда на высоте 10м.
h=(v^2 - v0^2) / -2g. v=кор. кв. из v0^2 - 2gh. v=14м/c.
Теперь скорость первого в момент разрыва: h=v01*t1 +g*t1^2 /2. ( t1=1c).
v01=h/t1 -gt1/2. v01=5м/c.
По закону сохранения импульса, определим скорость 2 осколка в момент разрыва: m*v=m*v02 / 2 - m*v01 / 2, сократим на массу m,
v02=2v +v01. v02=33м/с. Теперь определим высоту подъема вверх 2 осколка:
h1=v02^2 / 2g. h1=54,45м. и время его движения вверх: h1=g*t2^2 / 2.
t2=кор. кв. из 2h1 / g. t2=3,3c.
Высота с которой он падал вниз h2=h+h1. h2=10+54,45=64,45м. Вычислим время падения h2=g*t3^2/2, t3=кор. кв. из 2h2/g. t3=3,6c. Все время t4=t3+t2=3,6+3,3=6,9c
( чертеж сделать чтобы не напутать со знаками импульсов, хотя можно и высоту показать, нагляднее будет)
q/Q=cosω*t1=1/2
ω*t1=π/3
ω=2*π/T
t1=T/6
t2=T-t1=(5/6)*T