Пусть расстояние между пунктами А и В равно S Собственная скорость катера v, скорость течения =а S=v*t Т.к. время от А до В меньше обратного, от А до В катер плывет по течению реки. По течению катер плыл S:(v+a)=3 (ч) и тогда S=3v+3a Против течения катер плыл S:(v-a)=6 (ч) и тогда S=6v-6a Расстояние от А до В и от В до А одно и то же. 3v+3a=6v-6a⇒ 3v=9a v=3a По течению катер плыл со скоростью (3a+a)=4а S:4а=3 (ч) С выключенным мотором катер будет плыть со скоростью течения реки, S:a=3*4=12 (ч)
A. Амплитуда колебаний записана в качестве множителя перед гармонической функцией в уравнении движения, она равна 0.12 (видимо, метров). Угловая частота стоит перед t в уравнении движения. Она, очевидно, равна . Линейная же частота в 2π раз меньше и, стало быть, равна 2.
B. Подставляем 0.1 с в уравнение движения: Фаза - это аргумент синуса, .
C. Зависимость скорости и ускорения соответственно от времени получаются дифференцированием зависимости по времени. Аналогичной подстановкой получаем: Знак "минус" перед ускорением означает лишь, что оно в данный момент времени направлено против оси.
. Линейная же частота в 2π раз меньше и, стало быть, равна 2.
.
по времени.
Возьмём данные из справочника:
Удельное сопротивление меди
sy = 0.018 Ом * мм^2/м
Плотность меди
ro = 8920 кг / м^3
Пусть проводник имеет цилиндрическую форму, тогда его объём вычисляется по формуле
V = pi*r^2*d - где r - радиус сечения, d - длина проволоки
Т.к. масса медного провода равна m=360 г и плотность вычисляется по формуле
m/V = ro
то его объем равен:
V = m / ro = 0.36 кг / 8920 кг/м^3 = 0.0000404 м^3
Получили первое уравнение для определения длины:
pi*r^2*d = 0.0000404
Второе уравнение найдём из определения сопротивления
Полное сопротивление равно s = 17 Ом и равно удельное сопротивление умноженное на кол-во метров d и деленное на площадь сечения pi*r^2
s = sy * d / (pi * r^2)
17 = 0,018 * 0.001 * 0.001 * d / (pi * r^2)
Значит, второе уравнение:
d / (pi * r^2) = 17 / 0.000000018
d / (pi * r^2) = 944444444.44
Решаем систему (pi - это число Пи = 3.14159...):
pi*r^2*d = 0.0000404
d / (pi * r^2) = 944444444.44
Получаем ответ:
r=0.000256582067836239 м d=195.334470985989 мили
r = 0.25 мм - радиус проволоки
d = 195.33 м - длина проволоки