Для решения этой задачи нам понадобятся следующие формулы:
1. Период колебаний (T) - это время, за которое шарик совершает одно полное колебание. Он измеряется в секундах.
2. Частота колебаний (f) - это количество полных колебаний, совершаемых шариком за одну секунду. Она измеряется в герцах (Гц).
Необходимо определить период и частоту колебаний шарика.
1. Нам дано, что шарик совершил 30 колебаний за 5 минут. Наша задача - перевести время в секунды, так как период и частота колебаний измеряются в секундах.
В одной минуте содержится 60 секунд, поэтому 5 минут = 5 * 60 = 300 секунд.
2. Далее, чтобы найти период колебаний (T), мы будем использовать формулу:
T = Время / Количество колебаний
T = 300 секунд / 30 колебаний = 10 секунд
Получили период колебаний шарика равный 10 секундам.
3. Чтобы найти частоту колебаний (f), мы будем использовать формулу:
f = 1 / T
f = 1 / 10 секунд = 0.1 Гц
Получили частоту колебаний шарика равную 0.1 Гц.
Таким образом, период колебаний шарика составляет 10 секунд, а частота колебаний равна 0.1 Гц.
1) Чтобы решить эту задачу, необходимо использовать закон сохранения энергии. Погружение тела в жидкость приведет к теплообмену между телом и жидкостью до достижения теплового равновесия. В этом случае, если нет потери тепла на окружающую среду, сумма теплоты, поглощенной жидкостью и теплоты, отданной телом, будет равна нулю.
Теплота, поглощенная жидкостью, можно выразить через массу жидкости (m), теплоемкость жидкости (c) и изменение температуры (ΔT):
Q1 = m * c * ΔT
Теплота, отданная телом, можно выразить через массу тела (m'), теплоемкость тела (c') и изменение температуры (ΔT'):
Q2 = m' * c' * ΔT'
Поскольку сумма теплоты равна нулю, мы можем записать:
Q1 + Q2 = 0
m * c * ΔT + m' * c' * ΔT' = 0
Теперь мы можем решить это уравнение относительно ΔT':
ΔT' = - (m * c * ΔT) / (m' * c')
Учитывая, что температура керосина (жидкости) составляет 20°, а температура тела 100°, мы можем подставить значения в формулу и вычислить конечную температуру обоих веществ после погружения тела в жидкость.
2) Для решения этой задачи необходимо знать общее уравнение реакции сгорания керосина и тепловое значение этой реакции (теплота сгорания, обозначаемая ΔH):
2C12H23 + 37O2 -> 24CO2 + 23H2O, ΔH = -53200 кДж/моль
Чтобы найти количество теплоты, выделяемое при полном сгорании керосина, необходимо знать массу сгораемого керосина (m'') и молярную массу керосина (M):
Q3 = (m'' / M) * ΔH
3) Для решения этой задачи также необходимо использовать закон сохранения энергии. Эта задача требует учета потери тепла на испарение воды и КПД системы.
Сначала найдем количество теплоты, необходимое для нагревания воды с 20° до 100°. Мы можем использовать формулу:
Q4 = m''' * c'' * ΔT''
где m''' - масса воды, c'' - удельная теплоемкость воды, ΔT'' - изменение температуры воды.
Теперь мы должны учесть потерю тепла на испарение воды. Найдем массу испарившейся воды (m''''):
m'''' = (5/100) * m'''
где m''' - общая масса воды.
Теперь мы можем найти количество теплоты, выделяемое керосином, учитывая потерю тепла на испарение воды:
Q5 = Q4 + Q4 * K/100
где K - КПД системы (в процентах).
4) Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать аналогичный подход к предыдущему пункту и учесть, что олово имеет собственную удельную теплоемкость (с'''). Также мы можем использовать уравнение реакции сгорания керосина для определения массы керосина, необходимого для нагревания олова:
T=2*π/ω=4 c
vm=A*ω=2*0.5*3.14=3.14 м/с
a=A*ω²=2*(0.5*3.14)²=4.93 м/с²