Question

Почему скорости равны, там написано по модулю но я все равно не понимаю:

два тела движутся из состояния покоя навстречу друг другу с одинаковым модулем ускорения а = 2,0 м/с2. расстояние между телами в начальный момент времени s = 200м. модуль относительной скорости тел в момент встречи равен:

1) 40 м/с; 2) 25 м/с; 3) 20 м/с; 4) 10 м/с 5) 0 м/с.

решение. так как тела движутся из состояния покоя (υ0 = 0) с одинаковым ускорением, то к моменту встречи модуль перемещения каждого из них будет равен половине пути. (δr = s/2), а скорости равны по модулю (υ1 = υ2 = υ). найдем, например, скорость движения первого тела. при движении с постоянным ускорением квадрат проекции мгновенной скорости линейно зависит от проекции перемещения. направим ось ох в направлении движения тела. тогда υх = υ, υ0х = υ0, ах·= а

υ2=υ20+2⋅a⋅δr; υ=2⋅a⋅δr√

относительная скорость тел, движущихся навстречу друг другу

υot = υ1 + υ2 = 2 υ

ответ: 1) 40 м/с;

Answer 1

Объяснение:

Попробуем записать уравнения движения для этих тел:

$S_{x} = \upsilon_{0x} + \frac{a_{x} t^{2} }{2}$

$\upsilon_{x} = \upsilon_{0x} + a_{x}t$  

Пусть, например, первое тело будет двигаться вдоль оси Х, а второе тело против. Подставим в эти уравнения известную начальную скорость υ₀ = 0 и ускорение a = 2 м/с². Тогда уравнения движения примут следующий вид:  

Для первого тела:

$S_{1} = \frac{2t^{2} }{2}$

$\upsilon_{1} = 2t$  

Для второго тела:

$S_{2} = - \frac{2t^{2} }{2}$

$\upsilon_{2} = - 2t$

Оно движется ускоряясь против оси Х, поэтому проекция ускорения на ось отрицательная.  

Можно заметить, что уравнения для перемещения тел и для их скорости почти идентичны. Только одно из тел будет двигаться вдоль оси (с положительной скоростью и ускорением), а другое против (с отрицательной скоростью и ускорением).  

Так как тела начали движение одновременно, к моменту встречи они успеют развить одинаковую по модулю, но противоположную по знаку скорость. В этом легко убедиться, если попробовать подставлять разные значения времени в уравнения для скорости тел.

Answer 2

Значит по величине. Скорость одного 20 м/с и другого 20 м/с. А один движется относительно второго со скор 40.

Объяснение: Ты на мотоцикле и товарищ твой на мотоцикле. Расст меж вами 200 м. Одновременно вы начинаете двигаться навстречу друг другу. Расст меж вами сокращается. Газ прибавляете одинаково (разгоняетесь одинаково). Когда достигните середину пути (поравняетесь), у тебя будет скор 20 м/с и у товарища (это величина, т е модуль), но направлены они (скорости) в разные стороны.