1) 2ой закон Ньютона: Центростремительное ускорение: Скорость: (t - время, за которое Земля делает полный оборот вокруг Солнца) Тогда ускорение: Отсюда второй закон Ньютона: С другой стороны закон всемирного тяготения: Составляем уравнение: Отсюда мы должны выразить M(масса Солнца, m - масса Земли). Тогда сразу выделю M т.к. будет довольно долго преобразовывать: Возможно слишком сложное решение, но надо же где-то применить знания астрономии) Ну а теперь можешь посчитать. Должно быть много цифр).
2) Ну в 1ом случае вроде как порваться не должна. Представим, что это грузики. Тогда если мы повесим с одной стороны грузик весом 200Н и с другой стороны грузик весок 200Н, то общая же сила не будет 400Н, а как раз 200Н. 2ой случай не совсем понял, но думаю разберёшься.
При выводе формулы мы делали предположение что угол отклонения небольшой и точка двигается вдоль прямой а реально точка двигается по дуге окружности. Поэтому формула более точно описывает колебательный процесс при малых отклонениях. Более того скорость точки тогда будет меньше, а значит и меньше сила сопротивления воздуха. Чтобы получить точный результат надо взять нить длиннее, груз больше по массе и отклонить на небольшой угол. Если есть возможность точно определить время за одно колебания, то точнее результат будет при уменьшении числа колебаний. Если погрешность измерения времени большая, то ее можно уменьшить при увеличении числа колебаний
k=0,49 Н/м γ₁=1/2π√0,05/0,49=1/2π*0,32=1/2;
g=9;8 м/с² частота нитяного маятника: γ₂=1/2π√l/g;
по условию задачи γ₁=γ₂;
l-? 1/2=1/2π√l/g;
1/1=1/π√l/g;
1=1/π²l/g=g/π²l;
1=g/π²l;
π²l=g;
l=g/π²;
l=9,8/9,8=1 м;
ответ:l =1 м.