Для определения направления движения проводника в магнитном поле можно пользоваться правилом левой руки, которое формулируется следующим образом:
Если расположить левую руку так, чтобы магнитные линии пронизывали ладонь, а вытянутые четыре пальца указывали направление тока в проводнике, то отогнутый большой палец укажет направление движения проводника.
Сила, действующая на проводник с током в магнитном поле, зависит как от тока в проводнике, так и от интенсивности магнитного поля.
Основной величиной, характеризующей интенсивность магнитного поля, является магнитная индукция В. Единицей измерения магнитной индукции является тесла (Тл=Вс/м2).
О магнитной индукции можно судить по силе действия магнитного поля на проводник с током, помещенный в это поле. Если на проводник длиной 1 м и с током 1 А, расположенный перпендикулярно магнитным линиям в равномерном магнитном поле, действует сила в 1 Н (ньютон), то магнитная индукция такого поля равна 1 Тл (тесла).
Магнитная индукция является векторной величиной, ее направление совпадает с направлением магнитных линий, причем в каждой точке поля вектор магнитной индукции направлен по касательной к магнитной линии.
Сила F, действующая на проводник с током в магнитном поле, пропорциональна магнитной индукции В, току в проводнике I и длине проводника l, т. е.
F=BIl.
Эта формула верна лишь в том случае, когда проводник с током расположен перпендикулярно магнитным линиям равномерного магнитного поля.
Если проводник с током находится в магнитном поле под каким-либо углом а по отношению к магнитным линиям, то сила равна:
F=BIl sin a.
Если проводник расположить вдоль магнитных линий, то сила F станет равной нулю, так как а=0.
первая площадь круга будет равна
s1 кр=π*r^2
первая площадь квадрата равна при d-диагональ квадрата
и d=2r
s1 кв=d^2/2=2r^2
вторая площадь круга
радиус второго круга будет равен r*√2/2, а его площадь:
s2 кр=1/2π*r^2
для квадрата
s2 кв=r^2
и так далее
сумма площадей всех кругов:
sn кругов=π*r^2+π*r^2/2+π*r^2/4+π*r^2/8++
+π*r^2/n=π*r^2(1+1/2+1/4+1/8++1/n)
сумма площадей всех квадратов
sn квадратов=2r^2+r^2+2r^2/2+2r^2/4+2r^2/8++
+2r^2/n=r^2(2+1+1/2+1/4+1/8++1/n)
известно, что предел суммы ряда (1/2+1/4+1/8++1/n) при n ⇒∞ равен 1, тогда предел общей суммы кругов:
lims кр=π*r^2(1+1/2+1/4+1/8++1/n)=π*r^2(1+1)=2π*r^2
и для квадратов:
limsкв=r^2(2+1+1/2+1/4+1/8++1/n)=r^2(3+1)=4r^2
по-моему так.
