Вес тела в воздухе просто равен mg. В воде весом является разность силы тяжести и силы Архимеда P = mg - Fa (строго говоря, в воздухе тоже есть сила Архимеда, но из-за плотности воздуха она примерно в 1000 раз слабее, чем в воде и для обычных тел силой Архимеда в воздухе пренебрегают) . Возвращаемся к нашей задаче: по условию P = mg/5; отсюда находим, что Fa = (4/5)mg. Расписываем силу Архимеда через плотность воды (1000 кг/м3), массу выражаем через плотность тела "ро", получаем: 1000 = (4/5)"ро"; "ро" = 1250 кг/м3.
Суммарная кинетическая энергия Кс катящегося тела состоит из кинетической энергии поступательного движения Кп и кинетической энергии вращательного движения Кв: Кс = Кп + Кв = m*V2/2 + J*ω2/2 (V и ω - в числителе - в квадрате) (где V - скорость поступательного движения, m - масса тела, ω -угловая скорость, J - момент инерции тела относительно центральной оси) .
При качении без проскальзывания ω = V/R, (где R - радиус) .
Момент инерции обруча J = m*R2 (R в квадрате! )
После подстановки формул и сокращений получаем: Кс = m*V2 (V в квадрате! )
При вкатывании на горку кинетическая энергия переходит в потенциальную П: П = m*g*h, (где g - ускорение свободного падения, h - высота подъёма)
Находим, что: h = V2/g, (V в квадрате! )
и, соответственно, получаем расстояние: L = h*100/10 = 10*V2/g (V в квадрате! )
