Максимальна швидкість точки, що здійснює гармонічні коливання дорівнює 10 см/с, максимальне прискорення дорівнює 100 см/с2, знайти циклічну частоту коливань, їх період і амплітуду
Ф - магнитный поток Ф=ВScosα, где В - магнитная индукция, S - площадь квадратной рамки со стороной 4 см (S=), альфа - угол между вектором магнитно индукции и нормалью к площади, ограниченной поверхностью рамки. Т.к. по условию задачи угол между плоскостью рамки и вектором магнитной индукции составляет 90градусов, значит угол между вектором магнитно индукции и нормалью к площади, ограниченной поверхностью рамки, будет равен нулю, следовательно косинус 0 равен 1. При развороте рамки в магнитном поле в ней возникает индукционный ток, который пропорционален скорости изменения магнитного потока. В рамке наводится ЭДС индукции ε=ΔФ/Δt==В I=ε/R=В/0,2 Ом=0,005 А
Скорость - первая производная координаты по времени, следовательно, сначала найдите производную этого уравнения, это будет функция косинуса, определите, при каком значении t скорость будет максимальной (это значит сама функция должна быть равна 1). Ускорение - вторая производная координаты по времени (или первая производная скорости) - запишите уравнение, которое будет являться производной уравнения скорости, там появится знак "-" (производная косинуса - минус синус) и точно так же - определите время, при котором функция будет максимальна, т.е. равна 1
===
vm=A*ω
am=A*ω²
ω=am/vm=1/0.1=10 рад/с
A=vm/ω=0.1/10=0.01 м (1 см)
T=2*π/ω=2*3.14/10=0.628 c