Question

Всосуд,содержащий 0,5 кг воды и 20г льда при температуре 0 градусов ,ввели пар при температуре 100 градусов.в результате лед расстаял и температура стала 19 градусов .найдите массу введенного пара

Answer 1

Пусть масса воды в сосуде изначально m1 = 0,5 кг, а масса льда в сосуде изначально m2 = 0,02 кг. Нач температура t1 = 0°C, конечная температура  t2 = 19°C, Δt=19°C - 0°C = 19°C.
Количество теплоты, которое требуется для того, чтобы находящиеся в сосуде вода и лед превратились в воду с температурой в 19 градусов это
Q1 = m2*λ + (m1+m2)*c*19°C.
Пусть масса водяного пара, введенного в сосуд = m. Количество теплоты, которое выделится при конденсации этого пара и охлаждении получившейся воды Q2 = m*r + m*c*(100°C - 19°C).
λ - это удельная теплота плавления льда
λ = 340000 Дж/кг,
c - это удельная теплоемкость воды,
c = 4200 Дж/(кг*°C).
r - это удельная теплота парообразования (конденсации) воды.
r=2300000 Дж/кг,

уравнение теплового баланса:
Q1 = Q2
m2*λ + (m1+m2)*c*19°C = m*r + m*c*(100°C - 19°C) ,
m2*λ + (m1+m2)*c*19°C = m*(r + c*81°C),
m =(m2*λ + (m1+m2)*c*19°C)/(r+ c*81°C),
m = ( 0,02*340000 + (0,5+0,02)*4200*19 )/(2300000 + 4200*81) =
 = ( 6800 + 41496)/(2640200) ≈ 0,0183 кг = 18,3 грамма